Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕСКОЛЬКО ЗАДАНИЙ С ПРИМЕРАМИ!!! 1. Определить координаты точки пересечения графически. а) y = 2x - 4 и у = 1 - 2х б) у = 3х и у = 2 - х в) у = х и х = 4 2. Выделение квадарата бинома. а) х^2 - 4х + 6 б) х^2 + 3х - 1 в) 2х^2 - 6х - 1 г) 2х^2 - 5х - 3

Answer 1

Ответ:

1)

а. (1.25;-1.5)

б. (0.5;1.5)

в. (4;4)

2)

а. $(x-2)^2+2$

б.$(x+ \frac 3 2)^2- \frac {13}4$

в.$2(x-\frac32)^2-\frac{11}2$

г.$2(x-\frac54)^2-\frac{49}8$

Пошаговое объяснение:

1)

а.

Таблица для y = 2x - 4

(x;y):

• (0;-4)
• (1;-2)

Таблица для y = 1 - 2х

(x;y):

• (0;1)
• (1;-1)

б.

Таблица для y = 3х

(x;y):

• (0;0)
• (1;3)

Таблица для у = 2 - х

(x;y):

• (0;2)
• (1;1)

в.

Таблица для у = х

(x;y):

• (0;0)
• (1;1)

Таблица для x = 4

(x;y):

• (4;2)
• (4;1)

2)

а.

$x^2 - 4x + 6=x-2*2-x+6=x^2-2*2*x+4-4+6=(x-2)^2+6-4=(x-2)^2+2$

б.

$x^2+3x-1=x^2+x* \frac 3 2*x-1=x^2+x* \frac 3 2*x + \frac 9 4- \frac 9 4-1=(x+\frac 3 2)^2-(\frac 9 4 + \frac 4 4)=(x+ \frac 3 2)^2- \frac {13}4$

в.

$2x^2 - 6x - 1=2(x^2-3x-\frac12)=2(x^2-2*\frac32*x+\frac94-\frac94-\frac24)=2((x-\fra32)^2-\frac{11}4)=2(x-\frac32)^2-\frac{11}2$

г.

$2x^2-5x-3=2(x^2-2*\frac54x-\frac32)=x(x^2-2*\frac54x+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}-\frac32=2(x-\frac54)^2-\frac{49}8$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задания!

Задание 1: Определение координат точки пересечения графически.

а) y = 2x - 4 и у = 1 - 2x

Для начала, приравняем оба уравнения друг к другу и решим это уравнение относительно x:

2x - 4 = 1 - 2x 4x = 5 x = 5/4

Теперь, подставим найденное значение x в любое из уравнений, чтобы найти соответствующее значение y:

y = 2 * (5/4) - 4 y = 10/4 - 16/4 y = -6/4 y = -3/2

Итак, точка пересечения для уравнений а) это (5/4, -3/2).

б) у = 3x и у = 2 - x

Приравняем уравнения:

3x = 2 - x 4x = 2 x = 1/2

Подставим x в уравнение у = 3x:

y = 3 * (1/2) y = 3/2

Точка пересечения для уравнений б) это (1/2, 3/2).

в) у = x и x = 4

Поскольку оба уравнения уже даны в явном виде, мы можем видеть, что они пересекаются в точке (4, 4).

Задание 2: Выделение квадрата бинома.

а) х^2 - 4х + 6

Для выделения квадрата бинома из данного выражения, нужно найти такое выражение вида (х - a)^2, где "a" — некоторое число. Раскрывая это выражение, мы должны получить исходное выражение.

Давайте попробуем представить исходное выражение в виде квадрата бинома:

х^2 - 4х + 6 = (х - 2)^2 + 2

Проверим:

(х - 2)^2 + 2 = х^2 - 4х + 4 + 2 = х^2 - 4х + 6

Верно, выделили квадрат бинома.

б) х^2 + 3х - 1

Попробуем представить это выражение в виде квадрата бинома:

х^2 + 3х - 1 = (х + 3/2)^2 - 10/4

Проверим:

(х + 3/2)^2 - 10/4 = х^2 + 3х + 9/4 - 10/4 = х^2 + 3х - 1

Верно, выделили квадрат бинома.

в) 2х^2 - 6х - 1

Попробуем представить это выражение в виде квадрата бинома:

2х^2 - 6х - 1 = 2(х - 3)^2 - 19

Проверим:

2(х - 3)^2 - 19 = 2(х^2 - 6х + 9) - 19 = 2х^2 - 12х + 18 - 19 = 2х^2 - 6х - 1

Верно, выделили квадрат бинома.

г) 2х^2 - 5х - 3

Попробуем представить это выражение в виде квадрата бинома:

2х^2 - 5х - 3 = 2(х - 5/4)^2 + 17/8

Проверим:

2(х - 5/4)^2 + 17/8 = 2(х^2 - 5х/2 + 25/16) + 17/8 = 2х^2 - 5х - 5/2 + 17/8 = 2х^2 - 5х - 3

Верно, выделили квадрат бинома.