Question

Решите уравнение: log6⁡(-5-x)=1 С ОДЗ пожалуйста

Answer 1

Как то так! Удачи!!!

Answer 2

Уравнение log₆(-5-x) = 1 означает, что 6 возводится в степень 1, чтобы получить аргумент логарифма (-5-x). Мы можем решить это уравнение следующим образом:

6¹ = -5 - x

6 = -5 - x

Теперь выразим x:

x = -5 - 6

x = -11

Таким образом, решение уравнения log₆(-5-x) = 1 при условии, что логарифм определен для данного значения, равно x = -11.

Однако, важно учесть область допустимых значений (ОДЗ) для логарифма. Логарифм отрицательного числа не определен в вещественных числах, поэтому ОДЗ для данного уравнения - это:

-5 - x > 0

Это неравенство можно решить следующим образом:

-5 - x > 0

-x > 5

x < -5

Таким образом, решение x = -11 не удовлетворяет ОДЗ уравнения log₆(-5-x) = 1, потому что оно меньше -5. Уравнение log₆(-5-x) = 1 не имеет решений в рамках вещественных чисел с заданным ОДЗ.