Question

Во сколько раз увеличится объём куба при увеличении его ребра в 9 раз?

Answer 1

Ответ:

В 729 раз.

Пошаговое объяснение:

Объём куба со стороной а равен: V = a³;

Пусть сторона = 9а; Тогда

V = (9a)³ = 729a³ (кубическая зависимость).

Answer 2

Объем куба определяется как третья степень длины его ребра. Если мы увеличиваем ребро в 9 раз, это означает, что новая длина ребра будет в 9 раз больше, чем исходная длина.

Пусть V1 будет исходный объем куба, а V2 - новый объем после увеличения ребра. Тогда:

V1 = a^3, где a - длина исходного ребра. V2 = (9a)^3, где 9a - новая длина ребра.

Для того, чтобы выяснить, во сколько раз увеличится объем куба, необходимо вычислить отношение V2 к V1:

(V2/V1) = [(9a)^3] / (a^3) = (9^3 * a^3) / (a^3) = 9^3 = 729.

Таким образом, объем куба увеличится в 729 раз при увеличении его ребра в 9 раз.