Question

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S(t)=2t3+t-1. Вычислите ее ускорение в момент времени t=5с

Answer 1

Ответ:

ускорение -вторая производная перемещения

а=S"(t)=12t, a(5)=12*5=60 м/с²

Answer 2

Для вычисления ускорения необходимо взять вторую производную от функции пути по времени.

Имеем уравнение пути: S(t) = 2t^3 + t - 1.

Вычислим первую производную функции пути по времени: V(t) = dS(t)/dt = d/dt (2t^3 + t - 1) = 6t^2 + 1.

Теперь вычислим вторую производную функции пути по времени: a(t) = dV(t)/dt = d/dt (6t^2 + 1) = 12t.

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=5 секунд равно: a(5) = 12 * 5 = 60 м/c².