Question

Найдите производную функции y= X^2 cosx

Answer 1

Відповідь:

...

Покрокове пояснення:

y=(x^2)*cosx

y"=2xcosx-x^2*sinx

y=x^(2cosx)

y"=2cosx*x^(2cosx-1)-x^(2cosx)2sinxlnx

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=(x^2)*cosx

y'=2xcosx-x^2*sinx

y=x^(2cosx)

y'=2cosx*x^(2cosx-1)-x^(2cosx)2sinxlnx

Answer 3

Чтобы найти производную функции y = x^2 * cos(x), мы можем использовать правило производной произведения двух функций.

По правилу производной произведения, производная функции y = f(x) * g(x) равна f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x), где f'(x) обозначает производную функции f(x), а g'(x) - производную функции g(x).

Применяя это правило к функции y = x^2 * cos(x), получим:

f(x) = x^2 g(x) = cos(x)

f'(x) = 2x (производная функции x^2) g'(x) = -sin(x) (производная функции cos(x))

Теперь мы можем вычислить производную функции y:

y' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x) = (2x) * cos(x) + (x^2) * (-sin(x)) = 2x * cos(x) - x^2 * sin(x)

Таким образом, производная функции y = x^2 * cos(x) равна 2x * cos(x) - x^2 * sin(x).