Question

Сосуд, имеющий форму куба, доверху заполнен жидкостью. Эту жидкость перелили в другой сосуд такой же формы, у которого ребро в три раза больше ребра первого сосуда. Какая часть объема второго сосуда будет не заполнена жидкостью?

Answer 1

Ответ:

26/27

Пошаговое объяснение:

V1 = a1^3

a2 = 3a1

V2 = a2^3 = (3a1)^3 = 27a1^3 = 27V1

(V2 - V1)/V2 = (27V1 - V1)/(27V1) = 26/27

Answer 2

Відповідь:

26/27

Покрокове пояснення:

Площа другої посудини у 3²=9 разів більша, а оскільки переживають однаковий об'єм, який можна знайти за формулою V=S×h, то висота має бути в 9 разів меншою, ніж у першій посудині . Але висоту теж збільшили втричі, тому посудина буде заповнена 1/27 всього об'єму, а відповідно 26/27 буде не заповненою.

Answer 3

Пусть объем первого сосуда равен V. Так как сосуд имеет форму куба, то его ребро будет равно a, где a - длина ребра.

Объем первого сосуда: V = a^3

Объем второго сосуда: V' = (3a)^3 = 27a^3

Перелили жидкость из первого сосуда во второй, значит, объем жидкости останется неизменным.

Обозначим V_fluid как объем жидкости, оставшейся во втором сосуде после переливания.

V_fluid = V = a^3

Теперь найдем объем незаполненной части второго сосуда. Обозначим V_empty.

V_empty = V' - V_fluid = 27a^3 - a^3 = 26a^3

Отношение объема незаполненной части к объему второго сосуда:

Отношение = V_empty / V' = (26a^3) / (27a^3) = 26/27

Таким образом, часть объема второго сосуда, которая не будет заполнена жидкостью, составляет 26/27 или приблизительно 0.963.