Question

ПОМОГИТЕ ПЖ 1. Найдите cos а, если sin а = -0,6, 270° < a <360°. 2. Из вершины А прямоугольника АВСД к его плоскости проведен перпендикуляр АМ. Вычислите длину этого перпендикуляра, если МВ=16 см, МС=20см, МД=15см. 3. Найдите наибольшее значение функции y=x^2−x−2 на отрезке [0; 2] (развернутое решение) 4.Решите неравенство log2(2 х−1)<3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

рисунок..............

Answer 2

Конечно, я помогу вам с вашими вопросами!

1. Начнем с первого вопроса. Мы знаем, что sin(α) = -0,6. Так как α находится во втором квадранте (270° < α < 360°), то cos(α) будет положительным. Используем тригонометрическое тождество: sin^2(α) + cos^2(α) = 1.

   Подставляя sin(α) = -0,6: (-0,6)^2 + cos^2(α) = 1 0,36 + cos^2(α) = 1 cos^2(α) = 1 - 0,36 cos^2(α) = 0,64

   Извлекаем квадратный корень: cos(α) = ±0,8

   Так как угол α находится во втором квадранте, то cos(α) = -0,8.

2. Для второго вопроса нам нужно вычислить длину перпендикуляра АМ. Этот перпендикуляр является гипотенузой прямоугольного треугольника АМВ с катетами МВ = 16 см и МА = АВ (так как АМ является высотой).

   Используем теорему Пифагора: АМ^2 = МВ^2 + МА^2 АМ^2 = 16^2 + МА^2 АМ^2 = 256 + МА^2

   Также, у нас есть второй прямоугольный треугольник АМС с катетами МС = 20 см и МА = АС (так как АМ является высотой).

   Используем теорему Пифагора для этого треугольника: АМ^2 = МС^2 + МА^2 АМ^2 = 20^2 + МА^2 АМ^2 = 400 + МА^2

   Теперь, объединяя оба выражения для АМ^2, получаем: 256 + МА^2 = 400 + МА^2 256 = 400

   Это невозможно, так как 256 не равно 400. Вероятно, в вопросе допущена ошибка, и какие-то данные или расчеты неправильные.

3. Для третьего вопроса нам нужно найти наибольшее значение функции y = x^2 - x - 2 на отрезке [0; 2]. Для этого найдем точку, где производная функции равна нулю.

   y = x^2 - x - 2 y' = 2x - 1

   Решаем уравнение 2x - 1 = 0: 2x = 1 x = 0.5

   Теперь находим значение функции в точке x = 0.5: y(0.5) = (0.5)^2 - 0.5 - 2 y(0.5) = 0.25 - 0.5 - 2 y(0.5) = -2.25

   Далее, проверяем значения функции на концах отрезка [0; 2]: y(0) = 0^2 - 0 - 2 = -2 y(2) = 2^2 - 2 - 2 = 2

   Самое большое значение функции на данном отрезке равно 2.

4. Для четвертого вопроса нам нужно решить неравенство log2(2x - 1) < 3. Начнем с изоляции логарифма:

   log2(2x - 1) < 3

   Теперь применим свойство логарифма: если log_a(b) < c, то b < a^c.

   2x - 1 < 2^3 2x - 1 < 8

   Теперь добавим 1 ко всем частям неравенства:

   2x < 9

   И наконец, разделим на 2:

   x < 4.5

   Итак, решением данного неравенства является интервал (−∞, 4.5).