Question

Проекция катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 см и 16 см. Найти площадь треуголтника в см^2.

Answer 1

Ответ:

S=150 см²

Пошаговое объяснение:

16+9=25 -- гипотенуза

h²= 16*9, h=4*3=12 -- высота, проведённая к основанию

S=1/2*25*12=150 площадь данного прямоугольного треугольника

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойством проекций катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу. Сумма площадей квадратов проекций катетов равна площади квадрата гипотенузы.

Пусть a и b — катеты прямоугольного треугольника, а c — гипотенуза.

Из условия задачи у нас есть две проекции: 9 см и 16 см.

Тогда мы можем записать следующее:

a^2 + b^2 = c^2

(9 см)^2 + (16 см)^2 = c^2

81 см^2 + 256 см^2 = c^2

337 см^2 = c^2

Теперь найдем площадь треугольника, используя формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b

Подставим известные значения:

Площадь треугольника = (1/2) * 9 см * 16 см

Площадь треугольника = 72 см^2

Таким образом, площадь треугольника равна 72 см^2.