Question

запишите следующие дроби в виде десятичных дробей,если это невозможо то обьясните почему 4/5 3/4 1/3 2/15 1/2 11/20 2/25 7/45 3/50 с решением паже помогите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в виде десятичной дроби можно записать дробь, у которой степень 10 кратна знаменателю.

проще говоря, если есть число, на которое умножим знаменатель и получим 10 или 100 или 1000 или ..... то можно

4/5 = 8/10 = 0,8

1/4 = 25/100 = 0,25

1/3 - не возможно.  10ⁿ никак не кратно 3

2/15 не возможно.  10ⁿ никак не кратно 15

1/2 = 5/10 = 0,5

11/20 = 55/100 = 0,55

2/25 = 8/100 = 0,08

7/45 не возможно.  10ⁿ никак не кратно 45

3/50 = 6/100 = 0,06

Answer 2

Eсли в разложении знаменателя на простые множители присутствуют лишь числа или 2, или 5, или 2 и 5, то эту дробь можно перевести в конечную десятичную дробь.

$\frac{4}{5}=4:5=0,8$    (в знаменателе присутствует 5)

$\frac{3}{4}=3:4=0,75$   (в знаменателе присутствуют 2)

$\frac{1}{2}=1:2=0,5$      (в знаменателе присутствует 2)

$\frac{11}{20}=11:20=0,55$    (в знаменателе присутствуют 2 и 5)

$\frac{2}{25}=2:25=0,08$   (в знаменателе присутствуют 5)

$\frac{3}{50}=3:50=0,06$    (в знаменателе присутствуют 2 и 5)

Eсли кроме двоек и пятерок в разложении знаменателя присутствуют другие простые числа (например 3, 7, 11, 13 и т.д.)то эта дробь переводится к бесконечную десятичную периодическую дробь.

$\frac{1}{3}$  (невозможно, т.к. в знаменателе присутствует 3, а должны быть только 2; 5)

$\frac{2}{15}$  (невозможно, т.к. в знаменателе присутствует 3, а должны быть только 2; 5)

$\frac{7}{45}$  (невозможно, т.к. в знаменателе присутствуют 3,  а должны быть только 2; 5)

Answer 3

Конечные десятичные дроби можно получить, если знаменатель дроби является степенью числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). Если знаменатель не является степенью числа 10, то результат будет периодической десятичной дробью, которую обозначают через цифры, повторяющиеся в бесконечности.

Давайте преобразуем каждую дробь в десятичную форму:

1. 4/5 = 0.8
2. 3/4 = 0.75
3. 1/3 = 0.333...
4. 2/15 = 0.133...
5. 1/2 = 0.5
6. 11/20 = 0.55
7. 2/25 = 0.08
8. 7/45 = 0.155...
9. 3/50 = 0.06
10. 3/50 = 0.06

Обратите внимание, что дроби 1/3, 2/15, 7/45 представлены в виде периодических десятичных дробей (цифры повторяются в бесконечности). В случаях, когда числитель и знаменатель не имеют общих делителей, которые являются степенями 10, дробь будет периодической.