Question

Сколькими способами можно из 6 открыток выбрать 3

Answer 1

Ответ:

20 способами можно выбрать 3 открытки, из 6-ти.

Пошаговое объяснение:

Используем формулу сочетания ( т.к порядок не важен ).

Формула:

$C^{m}_{n} =\frac{n!}{m!*(n-m)!}$, где

n - общее количество - 6 открыток

m - нужно выбрать из общего количества открыток - 3 открытки

$C^{3}_{6} =\frac{6!}{3!*(6-3)!}=\frac{6!}{3!*3!}=\frac{720}{6*6}=\frac{720}{36} =20$

Answer 2

$C^{3}_{6} =\frac{6!}{3!*(6-3)!}=\frac{6!}{3!*3!}=\frac{720}{6*6}=\frac{720}{36} =\frac{20}{1}=20:1=20$ способов - можно из 6 открыток выбрать 3

Answer 3

Для определения количества способов выбрать 3 открытки из 6, мы можем использовать комбинаторику. Количество способов выбрать k элементов из набора из n элементов называется биномиальным коэффициентом и обозначается как C(n, k) или же как "n по k".

Формула для биномиального коэффициента C(n, k) выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! обозначает факториал числа n, то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае нам нужно выбрать 3 открытки из 6, поэтому n = 6 и k = 3. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!)

Вычислим числитель и знаменатель:

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 3! = 3 * 2 * 1 = 6 (6 - 3)! = 3! = 6

Подставим значения в формулу:

C(6, 3) = 720 / (6 * 6) = 720 / 36 = 20

Таким образом, из 6 открыток можно выбрать 3 способами.