Question

Найдите промежуток убывания функции f(x)=x^3-6x^2+5

Answer 1

Ответ:

f(x) убывает при x принадлежит [0;4]

Пошаговое объяснение:

Решение на фото.

Answer 2

Ответ: производная равна 3*х^2-12*x, приравняем её к нулю 3*х^2=12*x⇒x1=0, x2=4. Промежуток убывания от х1 до х2, так как f(0)=5, f(4)=64-96+5=69-96=-27.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти промежуток убывания функции f(x) = x^3 - 6x^2 + 5, мы должны исследовать знак ее производной.

Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = 3x^2 - 12x

Затем найдем критические точки, где производная равна нулю или не существует: 3x^2 - 12x = 0 3x(x - 4) = 0

Из этого уравнения получаем две критические точки: x = 0 и x = 4.

Теперь построим таблицу знаков для производной f'(x) на основе этих критических точек:

markdownCopy code
   x      |    f'(x)
-----------------------------
   -∞     |     +
   0      |     0
   4      |     0
   +∞     |     +

Исходя из таблицы знаков, мы видим, что производная f'(x) положительна на интервалах (-∞, 0) и (4, +∞), и равна нулю на интервалах [0, 4].

Таким образом, промежуток убывания функции f(x) = x^3 - 6x^2 + 5 - это интервал (-∞, 0).