Question

4*4^x-6^x=18*3^2x решите пожалуйстаа

Answer 1

4*2²ˣ-2ˣ*3ˣ=18*3²ˣ

разделим обе части на 2ˣ*3ˣ≠0

4*(2/3)ˣ-1-18(3/2)ˣ=0

Пусть (2/3)ˣ=у>0, тогда 4у-1-18/у=0

4у²-у-18=0

у=(1±√1+288))/8=(1±17)/8

у₁=18/8=9/4=(3/2)²⇒ (2/3)ˣ=(3/2)²⇒х₁=-2

у₂=-16/8=-2∅

Answer 2

Данное уравнение не решается элементарными методами. Однако, вы можете использовать численные методы или программное обеспечение для поиска приближенных значений $x$, которые удовлетворяют уравнению.

Если вы хотите найти приближенное значение $x$, вы можете использовать методы численного анализа, такие как метод Ньютона или метод бисекции. Эти методы позволяют находить численные приближенные корни уравнения.

Если у вас есть доступ к программированию, вы можете написать программу на Python с использованием библиотеки scipy для численного решения уравнения. Вот как это можно сделать:

pythonCopy code
from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np

def equation(x):
    return 4 * 4**x - 6**x - 18 * 3**(2*x)

# Начальное приближение для метода
initial_guess = 1.0

# Используем fsolve для численного решения уравнения
solution = fsolve(equation, initial_guess)

print("Приближенное значение x:", solution)

Заметьте, что точное аналитическое решение данного уравнения может быть сложным или даже отсутствовать, поэтому численные методы предоставляют приближенные решения.