Question

Решите дискриминатом 12у²-16у+5=0

Answer 1

Ответ:

D=16^2-4*12*5=16

x1=16-4/2*12=0,5

x2=16+4/2*12=5/6

Answer 2

• Ответ:

12у²-16у+5=0

а=12, b=-16, с=5

D=b²-4ac

D=(-16)²-4*12*5=256-240=16=4²

x₁=(16+4)/24=20/24=5/6

x₂=(16-4)/24=12/24=1/2=0,5

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида $au^2 + bu + c = 0$ можно использовать дискриминантную формулу. В данном случае у нас есть уравнение $12u^2 - 16u + 5 = 0$, где $a = 12$, $b = -16$ и $c = 5$.

Дискриминант $D$ для квадратного уравнения $au^2 + bu + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

Подставим значения коэффициентов: $D = (-16)^2 - 4 \cdot 12 \cdot 5 = 256 - 240 = 16.$

Теперь рассмотрим различные случаи в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня: $u_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a},$ $u_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}.$

2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2): $u = \frac{-b}{2a}.$

3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае $D = 16 > 0$, поэтому у нас есть два различных действительных корня.

$u_1 = \frac{-(-16) + \sqrt{16}}{2 \cdot 12} = \frac{16 + 4}{24} = \frac{5}{6},$ $u_2 = \frac{-(-16) - \sqrt{16}}{2 \cdot 12} = \frac{16 - 4}{24} = \frac{2}{3}.$

Таким образом, уравнение $12u^2 - 16u + 5 = 0$ имеет два действительных корня: $u = \frac{5}{6}$ и $u = \frac{2}{3}$.