Question

На різних сторонах від прямої дано точки A і B на відстанях 7,7 см та 2,7 см відповідно. Визнач відстань від серединної точки C відрізка AB до прямої. Відповідь: відстань від точки C до прямої дорівнює

Answer 1

Ответ: ...2,5см

Объяснение: в зависимости от того какой будет рисунок, его можно по разному изобразить. Если он выглядит так как на фото, то решение следующее:

Обозначим точку пересечения прямой с отрезком АВ- О. АВ=АО+ВО=7,7+2,7=10,4см.

Так как С- середина отрезка АВ, то АС=ВС=10,4÷2=5,2см

СО=АО-АС=7,7-5,2=2,5см

Answer 2

Відстань від серединної точки відрізка AB до прямої можна знайти за допомогою формули, відомої як "формула висоти трикутника". Ось як вона виглядає:

Відстань від точки C до прямої = (2 * Площа трикутника ABC) / Довжина відрізка AB.

Спочатку знайдемо координати точок A і B. Нехай точка A має координату (x₁, y₁), а точка B - (x₂, y₂). Тоді дано, що вони знаходяться на відстанях 7.7 см та 2.7 см від прямої. Оскільки відстань точки до прямої дорівнює відстані від перпендикуляра, що проведений з точки до прямої, ми можемо записати два рівняння:

1. (x₁ - x)² + (y₁ - y)² = (7.7)², де (x, y) - координати точки на прямій.
2. (x₂ - x)² + (y₂ - y)² = (2.7)².

Розв'язавши ці два рівняння відносно (x, y), ми знайдемо координати точки C.

Потім можемо знайти довжину відрізка AB за формулою відстані між двома точками: Довжина AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).

Площу трикутника ABC можна знайти за формулою Герона: Площа ABC = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)), де a, b і c - довжини сторін трикутника ABC (відстані від A до B, від B до C і від C до A відповідно), а s - півпериметр трикутника, s = (a + b + c) / 2.

Після знаходження площі ABC та довжини AB, підставляючи ці значення у формулу висоти трикутника, ми зможемо знайти відстань від точки C до прямої.