Question

14. Решите уравнение (x - 3)(x - 8)(9 - x)=(x - 1)(x - 3)(x - 8).

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(x-3)*(x-8)*(9-x)=(x-1)*(x-3)*(x-8)

(x-3)*(x-8)*(9-x)-(x-1)*(x-3)*(x-8)=0

(x-3)*(x-8)*((9-x)-(x-1))=0

x-3=0

x₁=3

x-8=0

x₂=8

9-x-x+1=0

2x=10  |÷2

x₃=5.

Ответ: x₁=3     x₂=8     x₃=5.

Answer 2

Ответ:

x₁=8;          x₂=5;          x₃=3

Пошаговое объяснение:

(x - 3)(x - 8)(9 - x)=(x - 1)(x - 3)(x - 8)

-x³-20x²-123x+216=x³-12x²+35x-24

-2x³+32x²-158x+240=0

-2(x-8)(x-5)(x-3)=0

(x-8)(x-5)(x-3)=0

x-8=0;      x-5=0;       x-3=0

x=8;          x=5;          x=3

Answer 3

Давайте разберемся с этим уравнением шаг за шагом:

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

(x - 3)(x - 8)(9 - x) = (x - 1)(x - 3)(x - 8)

(x^2 - 8x - 3x + 24)(9 - x) = (x^2 - 3x - x + 3)(x - 8)

(x^2 - 11x + 24)(9 - x) = (x^2 - 4x)(x - 8)

2. Раскроем скобки еще раз:

(x^2 * 9 - x^2 * x - 11x * 9 + 11x * x + 24 * 9 - 24 * x) = (x^2 * x - x^2 * 8 - 4x * x + 4x * 8)

(9x^2 - x^3 - 99x + 11x^2 + 216 - 24x) = (x^3 - 8x^2 - 4x^2 + 32x)

3. Упростим обе стороны уравнения:

9x^2 - x^3 - 99x + 11x^2 + 216 - 24x = x^3 - 12x^2 + 32x

4. Теперь сгруппируем все слагаемые на одной стороне уравнения:

9x^2 + 11x^2 + x^3 - x^3 - 99x - 216 + 24x - 32x = 0

20x^2 - 107x - 216 = 0

5. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для решения используем квадратную формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 20, b = -107, c = -216.

Вычислим дискриминант (D = b² - 4ac):

D = (-107)² - 4 * 20 * (-216) = 11449 + 17280 = 28729

Теперь вычислим корни уравнения:

x₁ = (107 + √28729) / 40 ≈ 5.92 x₂ = (107 - √28729) / 40 ≈ -4.29

Итак, решения уравнения (x - 3)(x - 8)(9 - x) = (x - 1)(x - 3)(x - 8) равны приближенно x ≈ 5.92 и x ≈ -4.29.