Question

из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Первый проезжает полный круг за 18 мин, а второй за 45 мин. Через какое время они встретятся в первый раз?

Answer 1

Ответ:

t≈ 6 минут

Пошаговое объяснение:

Примем длину круга за 1

Тогда исходное расстояние l между ними будет 1/2

Их скорости : 1/18 круга в минуту и 1/45 круга в минуту.

Они едут навстречу друг другу, значит сближаются со скоростью

v=1/18 + 1/45

Нам нужно найти время t

t = расстояние / скорость сближения = l/v=1/2:(1/18 + 1/45) = 1/2:(45/810 + 18/810) = 1/2:(63/810) = 1/2*810/63 =810/126≈6 минут

Answer 2

т.к. мотоциклисты находятся на диаметрально противоположных точка, то расстояние между ними х/2/м/, где х- длина окружности. Скорость одного из них х/18 /м/мин./, а второго х/45/м/мин./, т.к. они движутся в противоположных направлениях, то скорость отдаления равна х/18+х/45=(5+2)х/90=7х/90, а искомое время равно

(х/2):(7х/90)=90/14=45/7=6 3/7 /мин./

Answer 3

Чтобы найти время, через которое два мотоциклиста встретятся в первый раз, можно воспользоваться концепцией встречи "встречных поездов". Мы знаем, что первый мотоциклист проезжает круг за 18 минут, а второй мотоциклист - за 45 минут.

Давайте представим, что оба мотоциклиста стартуют в одинаковый момент времени. Когда они встретятся в первый раз, их общий путь будет равен длине всей круговой трассы.

Для решения задачи используем концепцию скорости, времени и расстояния. Скорость можно определить как расстояние, деленное на время:

Скорость = Расстояние / Время

Поскольку оба мотоциклиста стартуют одновременно и движутся навстречу друг другу, их суммарная скорость будет равна сумме их индивидуальных скоростей:

Скорость суммарная = Скорость первого мотоциклиста + Скорость второго мотоциклиста

Теперь мы знаем, что расстояние равно длине всей круговой трассы. Обозначим это расстояние как "D".

Скорость суммарная = D / Время

С учетом времени встречи, о котором мы хотим узнать, пусть это время будет "t", у нас будет следующее уравнение:

D / t = Скорость суммарная

Так как мы знаем скорость каждого мотоциклиста (расстояние деленное на время), мы можем записать уравнения для обоих мотоциклистов:

Скорость первого мотоциклиста = D / 18 мин Скорость второго мотоциклиста = D / 45 мин

Скорость суммарная = D / 18 мин + D / 45 мин

Теперь подставим это значение в уравнение для суммарной скорости:

D / t = D / 18 мин + D / 45 мин

Мы можем сократить на D с обеих сторон уравнения:

1 / t = 1 / 18 мин + 1 / 45 мин

Теперь найдем обратное значение времени:

1 / t = (5 + 2) / 90 мин 1 / t = 7 / 90 мин

Теперь найдем значение t:

t = 90 / 7 мин ≈ 12.86 мин

Итак, два мотоциклиста встретятся в первый раз примерно через 12.86 минут после старта.