Question

Для функции выполняется соотношение (где с - постоянная). Найдите значение f'(1)​

Answer 1

Ответ:

$1+c$

Пошаговое объяснение:

$c+xf(x)=(x-1)(2x-1)^{11}\\ (c+xf(x))'=((x-1)(2x-1)^{11})'\\ 0+1*f(x)+x*f'(x)=1*(2x-1)^{11}+(x-1)*((2x-1)^{11})'\\ f(1)+1*f'(1)=(2*1-1)^{11}+(1-1)*(((2x-1)^{11})')|_{x=1}\\ f(1)+f'(1)=1^{11}+0\\ f'(1)=1-f(1)\\ (*)\; c+1*f(1)=(1-1)(2*1-1)^{11}=>c+f(1)=0=>f(1)=-c\;(*)\\ f'(1)=1-(-c)=1+c$

Answer 2

Кажется, в вашем сообщении отсутствует само выражение для функции f(x) и соотношение, на которое вы ссылаетесь. Пожалуйста, предоставьте полное уравнение или выражение, чтобы я мог точно определить функцию и рассчитать её производную в точке x = 1.