Question

18. Из двух городов, расстояние между которыми равно 54 км, одновременно навстречу друг другу вышли двое туриста и встретились через 6ч. Известно, что в момент встречи первый из них прошел на 6 км больше второго. С какой скоростью шел второй турист?

Answer 1

Ответ:

4 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть 2-ой турист прошел до встречи - х км, тогда

1-ый прошел (х+6) км.

х+х+6=54

2х=54-6

2х=48

х=48:2=24 (км - прошел прошел до встречи 2-ой турист)

По формуле V=S/t находим скорость 2-го туриста-

24:6=4 (км/час)

Ответ: второй турист шел со скоростью 4 км/час.

 

Answer 2

Обозначим скорость первого туриста как $v_1$ и скорость второго туриста как $v_2$.

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 54 км, и туристы встретились через 6 часов. За это время сумма расстояний, пройденных каждым из туристов, должна быть равна расстоянию между городами:

$6v_1 + 6v_2 = 54$

Также известно, что в момент встречи первый турист прошел на 6 км больше второго. Это можно выразить уравнением:

$v_1 = v_2 + 6$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

6v_1 + 6v_2 &= 54 \\ v_1 &= v_2 + 6 \end{align*}\] Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(v_1\) и \(v_2\). Подставим второе уравнение в первое: \[6(v_2 + 6) + 6v_2 = 54\] \[12v_2 + 36 = 54\] \[12v_2 = 18\] \[v_2 = \frac{18}{12} = 1.5\] Итак, скорость второго туриста \(v_2\) равна 1.5 км/ч.