Question

В окружности проведены диаметр АВ и хорда АС. Точка D расположена на этой окружности так, что отрезки АВ и CD пересекаются. Определите, какой из углов больше:

Answer 1

Ответ:

Ниже ↓

Пошаговое объяснение:

Для определения какой угол из ADB и ADC больше  определим на какую дугу каждый опирается.

∠ADB опирается на дугу в 180 °( он равен 90° как вписанный)

∠ADC опирается на дугу меньше 180 ° т.к точка С лежит между точками А и В ( он меньше 90° как вписанный)

Вывод ∠ADB больше  ∠ADC .

Answer 2

Угол ACB больше угла ADB.

Давайте рассмотрим данную ситуацию подробнее. Поскольку AB - диаметр окружности, угол ACB (угол, образованный хордой AC и диаметром AB) является прямым углом (90 градусов). Это происходит из свойства окружности: угол, стоящий на половине хорды, равен 90 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ADB. Так как CD пересекает AB (диаметр окружности), то угол ADB, стоящий на той же дуге, что и угол ACB, будет меньше 90 градусов. Это свойство треугольника, где сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Следовательно, угол ACB (90 градусов) больше угла ADB (меньше 90 градусов).