Question

Периметр прямоугольника равен 24 дм. При каких длинах сторон этот прямоугольник будет иметь большую площадь?А) 1 дм, 11 дм В) 3 дм, 9 дм C) 4 дм, 8 дм D) 6 дм, 6 дм​

Answer 1

Ответ:

Д

Пошаговое объяснение:

квадрат является прямоугольником. Чтобы найти площадь, нужно умножить а на б

Answer 2

Чтобы найти наибольшую площадь прямоугольника с заданным периметром, нужно использовать формулу площади прямоугольника:

Площадь (S) = Длина (L) * Ширина (W)

Также у нас есть информация о периметре, который равен 24 дм:

Периметр (P) = 2L + 2W = 24 дм

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти длину и ширину, которые дают наибольшую площадь.

1. Выразим одну из переменных (например, L) из уравнения периметра: 2L + 2W = 24 2L = 24 - 2W L = 12 - W

2. Теперь подставим это значение L в формулу для площади:

S = L * W S = (12 - W) * W

3. Распределите переменные и упростите уравнение площади:

S = 12W - W^2

4. Чтобы найти максимальную площадь, найдем вершину параболы, заданной этим уравнением, которая находится в вершине параболы. Максимальная площадь будет достигаться, когда производная равна нулю:

dS/dW = 0

Найдем производную:

dS/dW = 12 - 2W

Теперь приравняйте это к нулю и решите для W:

12 - 2W = 0 2W = 12 W = 6 дм

Теперь, когда мы нашли значение W (ширины), мы можем найти значение L (длины) с помощью уравнения периметра:

2L + 2W = 24 2L + 2(6) = 24 2L + 12 = 24 2L = 12 L = 6 дм

Итак, прямоугольник с размерами 6 дм на 6 дм имеет наибольшую площадь из предложенных вариантов. Ответ: D) 6 дм, 6 дм.