Question

9. Первая бригада может выполнить некоторую работу за 6 дней, вторая – за 7 дней, а третья — за время, в два раза большее, чем вторая бригада. Послесовместной работы двух первых бригад в течение двух дней к нимприсоединилась третья бригада, и работа была закончена. Сколько днейвсе три бригады работали вместе?​

Answer 1

Ответ: все вместе работали х=1 день. См фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим работу каждой бригады по отдельности, чтобы определить их индивидуальные рабочие скорости:

1. Первая бригада: 1 работа / 6 дней = 1/6 работы в день.
2. Вторая бригада: 1 работа / 7 дней = 1/7 работы в день.
3. Третья бригада: 1 работа / (2 * 7 дней) = 1/14 работы в день (так как третья бригада работает вдвое медленнее второй).

Если бригады работают вместе, их рабочие скорости складываются:

Суммарная скорость всех трех бригад: 1/6 + 1/7 + 1/14 = (7 + 6 + 3) / 42 = 16 / 42 = 8 / 21 работы в день.

После того как первая и вторая бригады работали вместе в течение двух дней, они выполнели:

Работа, выполненная первой бригадой за 2 дня: (1/6) * 2 = 1/3 работы. Работа, выполненная второй бригадой за 2 дня: (1/7) * 2 = 2/7 работы.

Итак, работа, которая осталась для третьей бригады, чтобы завершить, составляет:

Оставшаяся работа: 1 - 1/3 - 2/7 = (21 - 7 - 6) / 21 = 8 / 21 работы.

Так как третья бригада работает со скоростью 1/14 работы в день, время, которое ей потребуется, чтобы выполнить оставшуюся работу:

Время для третьей бригады: (8 / 21) / (1/14) = (8/21) * (14/1) = 4 дня.

Итак, третья бригада завершила работу за 4 дня после того, как первая и вторая бригады работали вместе 2 дня. Общее количество дней, которые потребовались всем трем бригадам, чтобы завершить работу вместе:

Время всех трех бригад: 2 дня + 4 дня = 6 дней.