Question

Формулы алгебраической прогрессии?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии;

2an = an-1 + an+1 - характеристическое свойство арифметической прогрессии для трех последовательных чисел;

an = ak + d(n - k) - формула нахождения n-го члена арифметической прогрессии через k -ый член прогрессии;

an + am = ak + al, - характеристическое свойство арифметической прогрессии для четырех произвольных чисел, если n + m = k + l.

Answer 2

Алгебраическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же фиксированного числа, называемого разностью прогрессии.

Обозначим первый член прогрессии как a₁, а разность прогрессии как d.

Тогда общий член алгебраической прогрессии выражается формулой:

aₙ = a₁ + (n-1) * d,

где aₙ - n-й член прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Также можно выразить n-й член через предыдущий:

aₙ = aₙ₋₁ + d.

Формулы для суммы первых n членов алгебраической прогрессии:

Сумма первых n членов: Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1) * d),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

Также можно использовать формулу через последний член:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),

где aₙ - n-й член прогрессии.

Это основные формулы, связанные с алгебраической прогрессией. Они могут быть использованы для нахождения любого члена или суммы членов в прогрессии, если известны начальный член и разность.