Question

√x-y + √y-x = x + y + 1найдите все пары чисел x y для которых выполнено равенство​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x-y≥0

y-x≥0

x+y+1≥0

-------------

x≥у

x≤у

x+y≥-1

---------

х=у

х+у≥-1

---------

√(x-x) + √(x-x) = x+x+1

0+0=2x+1

x=-0.5

Ответ: (-0.5; -0.5)

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем решить его:

√x - y + √y - x = x + y + 1

Мы можем начать с того, чтобы объединить подобные слагаемые:

(√x - x) + (√y - y) = 2y + 1

Теперь давайте упростим это выражение:

√x - x + √y - y = 2y + 1 (√x - x) + (√y - y - 2y) = 1 √x - x + (√y - 3y) = 1

Так как мы хотим найти пары чисел (x, y), где это уравнение выполняется, давайте рассмотрим каждую часть отдельно:

1. √x - x = 0 Это означает, что x должно быть равно 0, так как √x равно x только при x = 0.

2. √y - 3y = 1 Давайте решим это уравнение для y:

√y - 3y = 1 √y = 3y + 1 y = (3y + 1)^2

Это квадратное уравнение, и мы можем решить его:

y = 9y^2 + 6y + 1 0 = 9y^2 + 5y + 1

Это уравнение квадратного типа, и мы можем попробовать решить его, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 9 * 1 = 25 - 36 = -11

Дискриминант отрицателен, что означает, что у нас нет действительных корней для уравнения 9y^2 + 5y + 1 = 0. Таким образом, нет решений для этой части уравнения.

Итак, мы видим, что данное уравнение не имеет действительных решений в действительных числах для пар (x, y).

Короче говоря, данное уравнение не имеет действительных решений в действительных числах.