Question

14. К окружности с центром в точке О проведены из точки С касательная СА и секущая СОD. Угол АСD равен 34о. Найдите в градусах длину части окружности – дуги АD, заключённой внутри угла АСD

Answer 1

Ответ:

Дуга АД =124°

Пошаговое объяснение:

Прошу 3 мин. на загрузку.

Answer 2

Ответ :124°

Решение : основывается  на определении:  Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла.

Решение смотри в файле

Answer 3

Давайте обозначим угол между касательной СА и секущей СОD как угол AOC (поскольку угол АСD = угол AOC, так как обе этих угла опираются на дугу AD).

Также мы знаем, что угол AOC равен половине центрального угла AOD, так как они опираются на одну и ту же дугу AD. Таким образом, угол AOC = 34° / 2 = 17°.

Зная угол AOC, мы можем найти длину дуги AD с помощью соотношения между центральным углом, центральной дугой и радиусом окружности:

Длина дуги = (Угол в градусах / 360°) * (2 * π * Радиус).

Поскольку у нас нет информации о радиусе окружности, давайте обозначим его как "r". Тогда длина дуги AD будет:

Длина дуги AD = (17° / 360°) * (2 * π * r) = (17/360) * (2 * π * r) = (pi/180) * 2 * π * r = (1/90) * 2 * π * r = (2/90) * π * r = (1/45) * π * r.

Таким образом, длина дуги AD составляет 1/45 от окружности с радиусом r.

Обратите внимание, что без значения радиуса невозможно точно определить численное значение длины дуги AD. Вы можете умножить (1/45) на численное значение радиуса, чтобы получить длину дуги AD в соответствующих единицах измерения.