Question

Пожалуйста, помогите решить. Не только ответы, но и решения. Заранее огромное спасибо. 1) 3^5*81 / 9^3 (Дробь) 2) 25^3 / 5^3 (Дробь) 3) 27^-1*9^5 / 81^0*3^-3 (Дробь)

Answer 1

Решение и ответы на фотографии. Пользовался основными свойствами приведения степеней:

★ если (5²)³, степени перемножаются, = 5⁶.

★ если 5² • 5³, степени складываются, = 5⁵.

★ любое число (кроме 0) в степени 0 даёт 1, 5⁰ = 1.

★ любое число в степени 1 равно самому себе, 5¹ = 5.

★ число в степени можно перенести из числителя в знаменатель (и обратно) с изменением знака степени.

Answer 2

Решение:

1. Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней и умножения.

   3^5 * 81 / 9^3 = (3^5 * 3^4) / (3^2 * 3^2 * 3^2) = 3^(5+4) / 3^(2+2+2) = 3^9 / 3^6 = 3^(9-6) = 3^3 = 27

   Ответ: 27

2. В данном случае также воспользуемся свойствами степеней.

   25^3 / 5^3 = (5^2)^3 / 5^3 = 5^(2*3) / 5^3 = 5^6 / 5^3 = 5^(6-3) = 5^3 = 125

   Ответ: 125

3. Снова воспользуемся свойствами степеней и арифметическими операциями с отрицательными степенями.

   27^(-1) * 9^5 / 81^0 * 3^(-3) = (3^3)^(-1) * (3^2)^5 / (3^4)^0 * (3^(-1))^3 = 3^(-3) * 3^(10) / 3^(0) * 3^(-3) = 3^(-3 + 10 + 0 - 3) = 3^4 = 81

   Ответ: 81

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.