Question

361. Сложите все трех значные числа, которые при делении на 6 дают остаток 2 и укажите ответ. A) 165300В) 82099C) 330600D) 82650E) 164198​

Answer 1

Первое такое число - 104

Последнее такое число - 998

Последовательность этих чисел образует арифметическую прогрессию с разностью d = 6

Найдём количество членов этой прогрессии

$998 = 104 + 6(n-1)\\6(n-1)=894 |:6\\n-1=149\\n=150$

Используем формулу суммы арифметической прогрессии через первый и последний её члены:

$S=\frac{104+998}{2} \cdot150=82650$

Ответ: D) 82650

Answer 2

Чтобы найти все трехзначные числа, которые при делении на 6 дают остаток 2, мы можем пройти по всем трехзначным числам и проверить каждое из них.

Делим каждое трехзначное число на 6 и проверяем остаток. Если остаток равен 2, то добавляем это число к сумме. Вот расчеты:

165300 ÷ 6 = 27550 (остаток 0) 82099 ÷ 6 = 13683 (остаток 1) 330600 ÷ 6 = 55100 (остаток 0) 82650 ÷ 6 = 13775 (остаток 0) 164198 ÷ 6 = 27366 (остаток 2)

Только число 164198 удовлетворяет условиям задачи.

Ответ: E) 164198