Question

Решите задачу с помощью уравнения . для приготовления варенья взяли ягоды смородины и крыжовника в отношении 3:1. К ягодам добавили сахар в отношении 2:1.Сколько взяли крыжовника , если получилось 18кг варенья?

Answer 1

Ответ:

1 1/2кг

Сколько взяли крыжовника?

Пошаговое объяснение:

Пусть масса одной части ягод х кг.

Тогда:

Смородины - 3х (кг)

Крыжовника - х (кг)

Всего ягод - 4х (кг)

Сахар добавлен в отношении 2:1 (то есть

сахара в два раза по массе блоьше, чем

ягод).

Масса сахара :

4х×2=8х

Считаем, что при варке масса варенья

не изменилась.

Масса варенья:

4х+8х=12х , что по условию равно 18кг.

Составим уравнение:

12х=18

х=18/12

х=3/2

х=1,5(кг) масса крыжовника.

Ответ: 1,5кг

Answer 2

Пусть $x$ - количество крыжовника в килограммах, которое было взято для приготовления варенья.

Так как отношение смородины и крыжовника составляет 3:1, то количество смородины можно выразить как $3x$.

Отношение сахара к ягодам составляет 2:1, следовательно, количество сахара можно выразить как $\frac{2}{3} \cdot 3x = 2x$.

Суммируя количество смородины и крыжовника, мы получаем общее количество ягод: $3x + x = 4x$.

Общее количество ягод и сахара равно 18 кг (масса варенья), поэтому:

$4x + 2x = 18$

$6x = 18$

$x = \frac{18}{6}$

$x = 3$

Таким образом, было взято 3 кг крыжовника для приготовления 18 кг варенья.