Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Кубический корень дроби 5/36: кубический корень дроби 6/25. Варианты ответов 6/5, 3/5, 2/5, 5/6, 5/3

Answer 1

$\displaystyle\\\sqrt[3]{\frac{5}{36}} : \sqrt[3]{\frac{6}{25}} = \sqrt[3]{\frac{5}{36}\cdot\frac{25}{6}} = \frac{5}{6}$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение по частям. У нас есть:

$\sqrt[3]{\frac{5}{36}} : \sqrt[3]{\frac{6}{25}}$

Сначала мы можем упростить числители и знаменатели:

$\sqrt[3]{\frac{5}{36}} = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{36}}$

$\sqrt[3]{\frac{6}{25}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{25}}$

Теперь давайте заметим, что $\sqrt[3]{36} = \sqrt[3]{6^2} = 6$, а $\sqrt[3]{25} = \sqrt[3]{5^2} = 5$.

Подставляя это в уравнение, получаем:

$\frac{\sqrt[3]{5}}{6} : \frac{\sqrt[3]{6}}{5}$

Далее, давайте упростим дроби:

$\frac{\sqrt[3]{5}}{6} \cdot \frac{5}{\sqrt[3]{6}}$

Теперь мы можем умножить числители и знаменатели:

$\frac{5\sqrt[3]{5}}{6\sqrt[3]{6}}$

Так как варианты ответов представлены в виде дробей, давайте попробуем упростить эту дробь дальше:

$\frac{5\sqrt[3]{5}}{6\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{\sqrt[3]{6^2}}{\sqrt[3]{6^2}}$

$\frac{5\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[3]{6^2}}{6\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[3]{6^2}}$