Question

Вычислить соs a, если sin a=1/2Варианты ответов 1)1/2 2)√3/2 3)1 4)√2/2

Answer 1

Ответ:

$\frac{ \sqrt{3} }{2}$

Пошаговое объяснение:

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-sin²a

cos a=

$\sqrt{1 - \sin( \alpha ) { }^{2} }$

=>

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{ \frac{3}{4} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Если sin(a) = 1/2, мы можем использовать тригонометрическую идентичность, чтобы найти cos(a).

Идентичность, которую мы можем использовать, это:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Подставим sin(a) = 1/2:

cos^2(a) + (1/2)^2 = 1

cos^2(a) + 1/4 = 1

Теперь вычтем 1/4 с обеих сторон уравнения:

cos^2(a) = 1 - 1/4

cos^2(a) = 3/4

Чтобы найти cos(a), возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos(a) = ± √(3/4)

cos(a) = ± √3/2

Таким образом, ответами являются варианты 2) √3/2 и 4) -√3/2, поскольку cos(a) может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значения угла a.