Question

Упростить выражение (1-sin*2*x)*(1+tg*2*x)

Answer 1

Відповідь: 1

Покрокове пояснення:

(1-sin^2(x))(1+tg^2(x)) =cos^2(x)×(1/cos^2(x))=1

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. Тождество косинуса: cos^2(x) = 1 - sin^2(x)
2. Тождество тангенса: tan(x) = sin(x) / cos(x)

Используем эти тождества для упрощения выражения:

(1 - sin^2(2x))(1 + tan^2(2x))

Заменяем sin^2(2x) на 1 - cos^2(2x) с использованием тождества косинуса:

(1 - (1 - cos^2(2x)))(1 + tan^2(2x))

Упрощаем скобки:

(cos^2(2x))(1 + tan^2(2x))

Заменяем tan^2(2x) на sin^2(2x) / cos^2(2x) с использованием тождества тангенса:

(cos^2(2x))(1 + (sin^2(2x) / cos^2(2x)))

Сокращаем cos^2(2x) в числителе и знаменателе:

1 + sin^2(2x)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

1 + sin^2(2x)