Question

Продолжите последовательность одним числом, установив закономерность между указанными числами: 3; 19; 83; 339; … С ОБЬЯСНЕНИЕМ!!!!

Answer 1

Заметим:

$19-3=16=4^2\\ 83-19=64=4^3\\ 339-83=256=4^4$

Тогда $a_{n+1}=a_n+4^{n+1}, a_1=3, n\in N$

Последовательность имеет вид 3; 19; 83; 339; 1363; ...

Answer 2

Давайте разберемся с закономерностью данной последовательности чисел: 3, 19, 83, 339...

Первое число, 3, является точным квадратом числа 2 (2^2 = 4, но нам нужно меньше числа 4). Затем каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на 4 и вычитания 1:

3 * 4 - 1 = 12 - 1 = 11 11 * 4 - 1 = 44 - 1 = 43 43 * 4 - 1 = 172 - 1 = 171

Таким образом, следующим числом в последовательности будет:

171 * 4 - 1 = 684 - 1 = 683

Итак, продолжение последовательности: 3, 19, 83, 339, 683...