Question

Длина стороны AB параллелограмма ABCD равна 8, и угол B равен 150°. Отрезок AE опущенный на сторону DC составит угол с этой стороной 15°. Найдите площадь параллелограмма, если |EC|=3.

Answer 1

Відповідь:

20

Покрокове пояснення:

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться формулой S = a * h, где "a" - длина одной из сторон параллелограмма, а "h" - высота, опущенная на эту сторону.

Для начала нам нужно найти высоту параллелограмма. Рассмотрим треугольник AEC. Мы знаем, что угол AEC равен 90° (поскольку отрезок AE опущен на сторону DC). Угол CEA равен 180° - 15° - 90° = 75°. Теперь мы можем использовать тангенс угла CEA, чтобы найти высоту.

tg(75°) = h / |EC|

Так как |EC| = 3, мы можем решить уравнение для h:

tg(75°) = h / 3 h = 3 * tg(75°)

Теперь мы можем использовать найденную высоту для вычисления площади параллелограмма:

S = AB * h S = 8 * 3 * tg(75°)

Давайте вычислим это значение.