Question

Вычислите (x+1)(x^2+1)(x^4+1)-1/5x^8 при x =6 (Лёгким способом ну с помощью формулы)

Answer 1

Ответ:

$x(x(x(x(x(x(x(1 - \frac{x}{5} ) + 1) + 1) + 1) + 1) + 1) + 1 = 1 - \frac{x}{5} =(( 1 - 1.2) \times 6 + 1) \times .... = - 0.2$

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение по частям:

1. (x+1)(x^2+1) = x^3 + x^2 + x + 1
2. (x^3 + x^2 + x + 1)(x^4+1) = x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1

Теперь подставим полученное выражение в исходное:

(x+1)(x^2+1)(x^4+1) - 1/5x^8 = (x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) - 1/5 * 6^8

Теперь вычислим каждое слагаемое:

x^7 = 6^7 = 279936 x^6 = 6^6 = 46656 x^5 = 6^5 = 7776 x^4 = 6^4 = 1296 x^3 = 6^3 = 216 x^2 = 6^2 = 36 x = 6 1 = 1

Теперь сложим все полученные значения:

279936 + 46656 + 7776 + 1296 + 216 + 36 + 6 + 1 - 1/5 * 6^8

= 279936 + 46656 + 7776 + 1296 + 216 + 36 + 6 + 1 - 279936

= 466656

Итак, результат вычисления данного выражения при x = 6 равен 466656.