Question

Решить уравнение: √3+2√-x=1+√-x

Answer 1

Ответ:  нет решений .

Пошаговое объяснение:

$\sqrt3+2\sqrt{-x}=1+\sqrt{-x}\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x\leq 0\\\\2\sqrt{-x}-\sqrt{-x}=1-\sqrt3\\\\\sqrt{-x}=1-\sqrt3\\\\\sqrt{-x}\geq 0\ \ ;\ \ \ (1-\sqrt3)\approx 1-1,7=-0,7$

Левая и правая части равенства не могут быть разных знаков .

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте заменим √(-x) на другую переменную, например, пусть y = √(-x). Тогда уравнение примет следующий вид:

√3 + 2y = 1 + y

Давайте выразим y:

2y - y = 1 - √3

y = 1 - √3

Теперь найдем значение √(-x), заменив обратно y:

√(-x) = 1 - √3

Чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

(-x) = (1 - √3)^2

(-x) = 1 - 2√3 + 3

(-x) = 4 - 2√3

Теперь умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x = -4 + 2√3

Таким образом, решением данного уравнения является x = -4 + 2√3.