Question

В двух коробках лежат белые и черные шары. В первой коробке на 400 меньше, чем во второй коробке.Белых на 110% от количества черных. В первой коробке 3/7 всех черных и 1/3 всех белых. Сколько белых во второй коробке? Решение должно быть расписано. Спасибо!

Answer 1

Ответ:

Уапрррммошемтлшппшщщщ

Answer 2

Давайте обозначим количество черных шаров в первой коробке как B1, а количество белых шаров как W1. Аналогично, во второй коробке черных шаров обозначим как B2, а белых как W2.

У нас даны следующие условия:

1. В первой коробке на 400 шаров меньше, чем во второй коробке: W1 + B1 = W2 + B2 + 400.

2. Белых шаров на 110% больше, чем черных: W1 = 1.1 * B1.

3. В первой коробке 3/7 всех черных и 1/3 всех белых: B1 = (3/7) * (B1 + W1) и W1 = (1/3) * (B1 + W1).

Теперь давайте разберемся с этими уравнениями.

Из уравнения (2) можно выразить B1 через W1: B1 = W1 / 1.1.

Из уравнения (3) можно выразить W1 через B1: W1 = (1/2) * B1.

Подставим это в уравнение (1): W1 + B1 = W2 + B2 + 400 (1/2) * B1 + B1 = W2 + B2 + 400 (3/2) * B1 = W2 + B2 + 400.

Теперь подставим выражение для B1 из уравнения (2): (3/2) * (W1 / 1.1) = W2 + B2 + 400 (3/2) * ((1/2) * B1) / 1.1 = W2 + B2 + 400 (3/4) * B1 / 1.1 = W2 + B2 + 400.

Теперь подставим значение B1 из уравнения (3): (3/4) * ((1/2) * B1) / 1.1 = W2 + B2 + 400 (3/8) * B1 / 1.1 = W2 + B2 + 400.

Так как у нас есть выражение для B1 через W1, то: (3/8) * (W1 / 1.1) = W2 + B2 + 400 (3/8) * (W1 / 1.1) = W2 + B2 + 400.

Теперь подставим значение W1 из уравнения (2): (3/8) * ((1.1 * B1) / 1.1) = W2 + B2 + 400 (3/8) * B1 = W2 + B2 + 400.

Таким образом, мы получили уравнение, связывающее черные и белые шары во второй коробке: (3/8) * B1 = W2 + B2 + 400.

Поскольку мы выразили B1 через W1 из уравнения (2), а также W1 через B1 из уравнения (3), и подставили это в уравнение (1), у нас осталось уравнение только с черными шарами во второй коробке: (3/8) * B1 = B2 + 400.

Теперь мы можем выразить B2 через B1: B2 = (3/8) * B1 - 400.

Из уравнения (3) также можем найти B1: B1 = (7/4) * B2.

Подставим это значение B1 в уравнение для B2: B2 = (3/8) * ((7/4) * B2) - 400 B2 = (21/32) * B2 - 400 (11/32) * B2 = 400 B2 = (32/11) * 400 B2 = 1163.64.

Теперь мы знаем количество черных шаров во второй коробке. Для нахождения белых шаров во второй коробке подставим B2 в уравнение (2): W2 = 1.1 * B1 W2 = 1.1 * (7/4) * B2 W2 = 1.925 * B2 W2 = 2237.68.

Итак, во второй коробке должно быть около 2237 белых шаров.