Question

задача: якщо на кожну лаву в спортзалі посадити по 5 учніа класу, то четверо залишаться без місць, а якщо на кожну лаву сяде по 6 учнів, то на останній залишаться два вільних мясця. Скільки учнів у класі та скілтки лав у спортзалі?​

Answer 1

Если на каждую скамью в спортзале посадить по 5 учеников класса, то четверо останутся без мест, а если на каждую скамейку сядет по 6 учеников, то на последней останутся два свободных мясца. Сколько учеников в классе и сколько скамеек в спортзале?

Пошаговое объяснение:

Пусть х - количество скамеек,

(5х + 4) - количество учеников, если их рассадить по 5 человек;

(6х - 2) - количество учеников, если их рассадить по 6 человек.

Уравнение:

5х + 4 = 6х - 2

6х - 5х = 4 + 2

х = 6 - количество скамеек в спортзале.

5 · 6 + 4 = 34 - количество учеников в классе.

Ответ: 34 ученика и 6 скамеек.

Answer 2

Нехай "x" буде кількістю учнів у класі, а "y" - кількістю лав у спортзалі. За умовою маємо два рівняння:

1. 5y = x - 4
2. 6y = x - 2

Розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки:

З рівняння 1) виразимо "x": x = 5y + 4

Підставимо це значення у рівняння 2): 6y = 5y + 4 - 2 6y = 5y + 2

Віднімемо 5y з обох боків: y = 2

Тепер знаючи "y", можемо знайти "x" з рівняння x = 5y + 4: x = 5 * 2 + 4 x = 10 + 4 x = 14

Отже, у класі 14 учнів, а в спортзалі 2 лави.