Question

Перед Аней, Борей и Васей лежит на столе по кучке орехов, всего 100 орехов. Сначала Аня съела у себя 1 орех, а половину оставшихся отдала Боре. Потом то же сделал Боря, отдав половину Васе. Наконец, то же сделал Вася, отдав половину Ане. В результате и у Ани и у Бори стало столько же орехов, сколько вначале. Сколько

Answer 1

Ответ: 49 у Ани , 23 у Бори, 28 у Васи.

Пошаговое объяснение:

Пусть у Бори было x орехов.

Поскольку после того, как он получил от Ани орехи , съел один орех и передал половину оставшихся Вася, то очевидно, что раз число его орехов не изменилось, то он получил от Ани x+1 орехов. А значит ,у Ани сейчас x+1 орехов, а изначально было : 2x+3. Получается, что Боря отдал Васе x орехов. Изначально у Васи было : 100 -x-2x-3 = 97-3x орехов . Получив от Бори x орехов, у него стало: 97-2x , а съев один орех: 96-2x. Таким образом, он отдал Ане : 48-x орехов. Поскольку у Ани должно стать столько орехов, сколько было, то : 48-x+x+1=49 =2x+3

x=23 .  То есть у Ани было изначально 49 орехов, а у Бори 23.

Таким образом, у Васи было: 28 орехов.

Answer 2

Давайте рассмотрим шаги поочередно:

Изначально у всех троих орехов вместе: 100.

1. Аня съела 1 орех, осталось: 99.
2. Аня отдала половину оставшихся (99 / 2 = 49.5, но так как орехи нельзя разделить пополам, предположим, что Аня отдала 49 орехов), осталось у Ани: 50.

Теперь переходим к Боре:

1. Боря съел 1 орех, осталось: 49.
2. Боря отдал половину оставшихся (49 / 2 = 24.5, но предположим, что Боря отдал 24 ореха), осталось у Бори: 25.

И наконец, Вася:

1. Вася съел 1 орех, осталось: 24.
2. Вася отдал половину оставшихся (24 / 2 = 12), осталось у Васи: 12.

Итак, после всех этих действий:

У Ани: 50 орехов. У Бори: 25 орехов. У Васи: 12 орехов.

Все орехи в сумме: 50 + 25 + 12 = 87 орехов.

Теперь нам нужно выяснить, какие орехи мы упустили. Изначально было 100 орехов, а осталось 87. Разница составляет 13 орехов. Эти 13 орехов были переданы в цикле от одного к другому и так и не вернулись ни к кому из троих.

Итак, ответ: 13 орехов были потеряны в процессе обмена орехами.