Question

Высоты треугольника равны 4,6,8.каким является треугольник? Остроугольным Прямоугольным Тупоугольным

Answer 1

Ответ:

Треугольник тупоугольный

Пошаговое объяснение:

Пусть x,y,z это стороны треугольника. Тогда,используя формулу для площади треугольника, мы можем записать

8x=6y=4z => 4x=3y=2z => z=2x y=4/3x

Выразим z (самую большую сторону)  c помощью теоремы косинусов через x и y

4x^2=x^2+(4/3x)^2-2*x*4/3*x*cos(a)

Разделим левую и правую часть на x^2 и умножим на 9

4*9=9+16-24*cos(a)

36-25=11=-24cos(a)

cos(a)=-11/24 <0 => Треугольник тупоугольный

Answer 2

Для определения типа треугольника по его сторонам (в данном случае, по длинам высот) можно воспользоваться теоремой, которая гласит: "Если в треугольнике одна из высот перпендикулярна к основанию, то этот треугольник остроугольный; если одна из высот является медианой, то треугольник оказывается прямоугольным; если одна из высот является биссектрисой, то треугольник тупоугольный".

Поскольку в данном случае мы знаем только длины высот, а не их связь с сторонами треугольника, мы не можем точно определить его тип. Вам нужно знать хотя бы одну из сторон треугольника (или хотя бы отношения длин сторон) для того, чтобы определить, каким из трех типов (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный) он является.