Question

Точка ПОзаконуМатериальнаядвижетсяпрямолинейнох(t)= 2t^3 +t^2 - 5t + 98, где х – расстояние от точки отсчета в километрах, —время в часах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в ча-сах) ее скорость была равна 99 км/час?​

Answer 1

Смотри..............................

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость точки была равна 99 км/ч, нам необходимо найти производную функции расстояния по времени (скорость) и решить уравнение, где скорость равна 99 км/ч.

Первоначально найдем производную функции х(t):

х(t) = 2t^3 + t^2 - 5t + 98

х'(t) = d(2t^3 + t^2 - 5t + 98)/dt = 6t^2 + 2t - 5

Теперь решим уравнение х'(t) = 99:

6t^2 + 2t - 5 = 99

6t^2 + 2t - 104 = 0

Это уравнение квадратное, и мы можем решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 6, b = 2, c = -104

D = 2^2 - 4 * 6 * (-104) D = 4 + 2496 D = 2500

Теперь найдем корни уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a) t = (-2 ± √2500) / (2 * 6) t = (-2 ± 50) / 12

Таким образом, у нас два решения:

1. t = (50 - 2) / 12 = 48 / 12 = 4 часа
2. t = (-50 - 2) / 12 = -52 / 12 (несмысловое значение времени, так как время не может быть отрицательным)

Итак, момент времени, когда скорость точки была равна 99 км/ч, составляет 4 часа.