Question

Помогите Фальшивомонетчик изготовил по заказу фальшивые монеты. В итоге у него получилось три кучки: 15, 19 и 25 штук, в одну из которых случайнопопала настоящая монета. Все монеты имеют одинаковый вид, фальшивыемонеты весят одинаково, но отличаются по весу от настоящей. Может лифальшивомонетчик за одно взвешивание на чашечных весах без гирьнайти кучку, в которой все монеты - фальшивые?​

Answer 1

Ответ:

Может

Пошаговое объяснение:

Положим на левую чашу весов 15 монет из первой кучки и 15 монет из второй кучки. Если одна из чаш весов перевешивает, то либо в первой, либо во второй кучке есть настоящая монета, но тогда в третьей кучке однозначно все монеты фальшивые. Если весы находятся в равновесии, то в обеих чашечках весов монеты фальшивые, но так как мы брали первую кучку полностью, именно там все монеты фальшивые.

Answer 2

Да, фальшивомонетчик может найти кучку, в которой все монеты являются фальшивыми, с помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь.

Вот как он это сделает:

1. Обозначим кучки как A, B и C, где A содержит 15 монет, B содержит 19 монет, а C содержит 25 монет.

2. Возьмем по одной монете из кучек A и B и положим на весы. Если они имеют одинаковый вес, то это означает, что вес настоящей монеты равен весу фальшивых монет в этих кучках. Таким образом, кучка C содержит все фальшивые монеты.

3. Если монета из кучки A оказывается легче, это означает, что настоящая монета находится в кучке A, и фальшивая монета в кучке B. Теперь у нас есть две возможности:

   • Если взвесим одну монету из кучки A и одну монету из кучки C, и они имеют одинаковый вес, то все монеты в кучке A фальшивые.
   • Если монета из кучки A легче, то все монеты в кучке B фальшивые.

Таким образом, фальшивомонетчик может определить кучку, в которой все монеты фальшивые, используя только одно взвешивание на чашечных весах без гирь.