Question

Вкладник поклав в банк на депозит деяку суму грошей. Спочатку він зняв з рахунку 1/5 цієї суми, а потім 1/6 від залишку і ще 200 грн. Після цього в нього залишилося 19/30 від початкового вкладу. Яку суму поклав на депозит вкладник?

Answer 1

Ответ:

$6000$ грн

Пошаговое объяснение:

$x - \dfrac{x}{5} - \left( x - \dfrac{x}{5} \right) \cdot \dfrac{1}{6} - 200 = \dfrac{19}{30} x$

$\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{5}{6} x - 200 = \dfrac{19}{30} x$

$\dfrac{20}{30} x - 200 = \dfrac{19}{30} x$

$\dfrac{1}{30} x = 200$

$x = 6000$

Answer 2

Позначимо початкову суму вкладу як "x" (в гривнях).

1. Спочатку він зняв 1/5 від суми: знято = (1/5)x

2. Залишок після першого зняття: залишок1 = x - (1/5)x = (4/5)x

3. Потім він зняв 1/6 від залишку: знято2 = (1/6)(4/5)x = (2/15)x

4. Після другого зняття йому залишилося (4/5)x - (2/15)x = (22/15)x

5. До цього залишку він ще додав 200 грн: залишок3 = (22/15)x + 200

6. Залишок після всіх знять та додавань: (22/15)x + 200 = (19/30)x

Тепер ми можемо вирішити це рівняння відносно "x":

(22/15)x + 200 = (19/30)x

Позбавимося від дробів, помноживши все на 30 (спільний знаменник):

30 * (22/15)x + 30 * 200 = 19x

66x + 6000 = 19x

Приберемо 19x з обох боків:

66x - 19x = 6000

47x = 6000

Тепер поділимо обидва боки на 47:

x = 6000 / 47 ≈ 127.66

Отже, початкова сума вкладу становила приблизно 127.66 грн.