Question

Найдите наибольший общий делитель и наименишие общее кратное а=2³*3²*5⁴ и б=2²*3³*5²

Answer 1

Ответ: а>в

Пошаговое объяснение:а=8*9*625=45.000

В=4*27*25=2700

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел a и b, мы должны разложить каждое число на простые множители и затем использовать эти множители для вычисления НОД и НОК.

Дано: a = 2³ * 3² * 5⁴ b = 2² * 3³ * 5²

Наибольший общий делитель (НОД): НОД(a, b) = наименьший степенный множитель, который присутствует в обоих числах.

В данном случае, наименьший степенный множитель для каждого простого числа включен в оба числа:

Для 2: Минимальная степень, которая есть в обоих числах, это 2². Для 3: Минимальная степень, которая есть в обоих числах, это 3². Для 5: Минимальная степень, которая есть в обоих числах, это 5².

Таким образом, НОД(a, b) = 2² * 3² * 5² = 4 * 9 * 25 = 900.

Наименьшее общее кратное (НОК): НОК(a, b) = произведение всех уникальных степеней простых множителей, присутствующих в обоих числах.

Для 2: Максимальная степень из двух чисел - 2³. Для 3: Максимальная степень из двух чисел - 3³. Для 5: Максимальная степень из двух чисел - 5⁴.

Таким образом, НОК(a, b) = 2³ * 3³ * 5⁴ = 8 * 27 * 625 = 135000.

Итак, наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b равен 900, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 135000.