Question

у шаховому гуртку 65% усіх учнів становлять хлопці. скільки хлопців і скільки дівчат навчаються в гуртку якщо дівчат у ньому на 12% менше ніж хлопців​

Answer 1

Условие дано с ошибкой: не на 12%, а на 12 меньше.

Пусть х - все учащиеся (100%), тогда 0,65х - мальчики, 0,35х - девочки. Девочек на 12 меньше чем мальчиков. Уравнение:

0,65х - 0,35х = 12

0,3х = 12

х = 12 : 0,3

х = 120 : 3

х = 40 - все учащиеся (100%)

0,65 · 40 = 26 - мальчики (65%)

0,35 · 40 = 14 - девочки (35%)

Ответ: 26 мальчиков и 14 девочек.

Answer 2

Позначимо кількість хлопців як "x" і кількість дівчат як "y". За умовою завдання маємо такі рівняння:

1. x + y = усього кількість учнів
2. x = 65% від усього кількості учнів
3. y = x - 12% від усього кількості учнів

Замінимо вирази зі зв'язком між x і y з рівнянь 2 та 3 у рівняння 1:

x + (x - 12% від усього кількості учнів) = усього кількість учнів

Тепер підставимо значення x з рівняння 2 (65% усього кількості учнів):

1.65x + (x - 0.12x) = усього кількість учнів

Спростимо вираз:

2.65x - 0.12x = усього кількість учнів 2.53x = усього кількість учнів

Тепер ми знаємо вираз для усього кількості учнів відносно кількості хлопців. Для того щоб знайти кількість хлопців і дівчат, нам потрібно знайти конкретну кількість учнів, наприклад, припустимо, що усього учнів у гуртку 100. Тоді:

2.53x = 100 x ≈ 39.53

y = x - 0.12x ≈ 34.76

Отже, приблизно 39 хлопців і 35 дівчат навчаються в шаховому гуртку.