Question

Знайдіть область визначення f(x)=1/1-x2​

Answer 1

Ответ: (-∞; 0.5)∪ (0.5; +∞)

Пошаговое объяснение:

Для функции $f(x)=\frac{1}{1-x2}$ областью определения будут все значения, при которых знаменатель дроби не будет равен нулю.

Решим неравенство $1-2x\neq 0$

$2x\neq 1$

$x\neq 0.5$

D(x)= (-∞; 0.5)∪ (0.5; +∞)

Answer 2

Функція $f(x) = \frac{1}{1 - x^2}$ має область визначення, де її значення є дійсними числами. Щоб знайти цю область, потрібно знайти значення $x$, для яких знаменник $(1 - x^2)$ не дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль не визначено.

Замітимо, що $1 - x^2 = 0$ тоді і тільки тоді, коли $x^2 = 1$, або $x = \pm 1$. Отже, функція $f(x)$ визначена для всіх значень $x$, окрім $x = 1$ та $x = -1$.

Отже, область визначення функції $f(x)$ - це всі дійсні числа $x$, за винятком $x = 1$ та $x = -1$. У математичному записі область визначення можна позначити як:

$D = \{x \in \mathbb{R} \mid x \neq 1, x \neq -1\}$