Question

Доведите до дана функция парна. y=x2+3

Answer 1

Функція називається парною, якщо для будь-якого х з області визначення функції виконується рівність .

Answer 2

Функция y = x^2 + 3 является параболой. Для того чтобы доказать, что она является функцией с четной симметрией (парной), нужно показать, что она симметрична относительно оси y (ось ординат).

Парабола будет симметричной относительно оси y, если для любой точки (x, y) на ней также будет принадлежать точка (-x, y).

Подставляя (-x) вместо x в уравнение y = x^2 + 3, получаем: y = (-x)^2 + 3 y = x^2 + 3

Таким образом, видно, что для любого x точка (x, y) на параболе имеет симметричную ей точку (-x, y). Это доказывает, что функция y = x^2 + 3 является параболой с четной симметрией, то есть она парна.