Question

Найдите наибольший общий делитель читель m и n если m=2×2×3×5×5×7 и n=2×3×7×11 .

Answer 1

НОД (m; n) = 2 * 3 * 7 = 42

Ответ: 42.

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел m и n, нужно определить, какие простые множители входят в оба числа и в какой степени. Затем берется наименьшая из степеней для каждого простого множителя. В данном случае, числа m и n разложены на простые множители следующим образом:

m = 2^2 * 3^1 * 5^2 * 7^1, n = 2^1 * 3^1 * 7^1 * 11^1.

Сравнивая степени простых множителей, находим минимальные степени для каждого простого множителя:

Для простого множителя 2: степень = 1 (минимум из 2^2 и 2^1), Для простого множителя 3: степень = 1, Для простого множителя 5: степень = 0 (отсутствует в числе n), Для простого множителя 7: степень = 1, Для простого множителя 11: степень = 0 (отсутствует в числе m).

Теперь перемножим найденные простые множители, возведенные в соответствующие степени:

НОД(m, n) = 2^1 * 3^1 * 7^1 = 42.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел m и n равен 42.