Question

Разложите многочлен на множители а а2 - x2 + 4х – 4.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а²–х²+4х–4=(а–х)(а+х)+4(х–1)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, давайте вначале попробуем найти его корни. У нас есть многочлен:

$$a^2 - x^2 + 4x - 4$$

Заметим, что это квадрат разности и что мы можем преобразовать его:

$$a^2 - (x^2 - 4x + 4)$$

Теперь обратим внимание, что выражение в скобках является квадратом бинома:

$$a^2 - (x - 2)^2$$

Дальше мы видим, что это разность двух квадратов:

$$(a + x - 2)(a - x + 2)$$

Таким образом, многочлен разложился на множители:

$$(a + x - 2)(a - x + 2)$$

Обратите внимание, что корни многочлена $a^2 - x^2 + 4x - 4$ равны $x = 2$ и $a = \pm 2$.