Question

решите задачу с помощью квадратного уравнения: произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 3 меньше другого, ровно в 10 найдите эти числа. ответ:5;2

Answer 1

Ответ:

х*(х-3)=10

х²-3х-10=0

D=9-4*1*(-10)=9+40=49=7²

х1=(3-7)/2=-4/2=-2

х2=3+7/2=10/2=5

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа следующим образом:

Пусть первое число будет $x$, а второе число будет $x + 3$, так как одно из чисел на 3 больше другого.

Тогда произведение этих чисел будет:

$x \cdot (x + 3)$

Мы знаем, что это произведение равно 10. Теперь мы можем записать уравнение:

$x \cdot (x + 3) = 10$

Раскроем скобку:

$x^2 + 3x = 10$

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

$x^2 + 3x - 10 = 0$

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью факторизации или квадратного корня. Давайте попробуем факторизацию:

$(x + 5)(x - 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

$x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5$ (не подходит, так как нам нужны натуральные числа)

$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

Таким образом, первое число $x$ равно 2, а второе число $x + 3$ равно 5.

Полученные числа: 2 и 5, как и указано в вашем ответе.