Question

6. Определите регулярность ряда чисел, следующего члена и этого числа. Найдите участника 2020 года из этой серии. 2, 6, 12, 20, 30, ...​

Answer 1

42

2+4=6 6+6=12 12+8=20 20+10=30 30+12=42

Answer 2

2,6,12,20,30 ...
Ответ:42

Answer 3

Для определения регулярности данного ряда чисел, давайте проанализируем разности между последовательными членами:

Разность между 2 и 6: 6 - 2 = 4 Разность между 6 и 12: 12 - 6 = 6 Разность между 12 и 20: 20 - 12 = 8 Разность между 20 и 30: 30 - 20 = 10

Заметим, что разности между последовательными членами увеличиваются на 2 с каждым шагом. Это говорит о том, что данный ряд чисел является арифметической прогрессией со знаменателем 2.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена, d - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии равен 2, знаменатель равен 2 (d = 2). Давайте найдем 2020-й член:

a_2020 = 2 + (2020 - 1) * 2 = 2 + 2019 * 2 = 2 + 4038 = 4040.

Таким образом, 2020-й член данной арифметической прогрессии равен 4040.