Question

2x-y=6 3x+2y=2система рівнянь ​

Answer 1

4х-2у=12

3х+2у=2

2у=4х-12

3х+2у=2

3х+(4х-12)=2

7х=14

х=2

2у=4*2-12

2у=-4

у=-2

итог: х=2, у=-2

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна використати метод елімінації змінних або метод підстановки. Нижче представлено розв'язання за допомогою методу елімінації змінних.

1. Почнемо з першого рівняння: 2x - y = 6. Помножимо обидві частини цього рівняння на 2, щоб у коефіцієнта перед "y" у першому рівнянні збігалося з коефіцієнтом перед "y" у другому рівнянні. Отримаємо: 4x - 2y = 12.

2. Зараз ми маємо два рівняння: 4x - 2y = 12 (1) 3x + 2y = 2 (2)

3. Просумуємо ці два рівняння, щоб елімінувати змінну "y": (4x - 2y) + (3x + 2y) = 12 + 2 7x = 14

4. Розділимо обидві частини на 7: x = 2

5. Тепер підставимо значення x у одне з початкових рівнянь (я оберу перше) і знайдемо значення y: 2x - y = 6 2(2) - y = 6 4 - y = 6 -y = 6 - 4 -y = 2

6. Розділимо обидві частини на -1: y = -2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 2 y = -2